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← | S 29 |
← 265.09 m → | S 29 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.08 m → 70 274 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566135406494141 y=0.586658477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566135406494141 × 217)
floor (0.566135406494141 × 131072)
floor (74204.5)tx = 74204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586658477783203 × 217)
floor (0.586658477783203 × 131072)
floor (76894.5)ty = 76894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74204 / 76894 ti = "17/74204/76894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74204/76894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74204 ÷ 217
74204 ÷ 131072x = 0.566131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76894 ÷ 217
76894 ÷ 131072y = 0.586654663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566131591796875 × 2 - 1) × π
0.13226318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41551705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586654663085938 × 2 - 1) × π
-0.173309326171875 × 3.1415926535Φ = -0.544467305884598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41551705} λ = 0.41551705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544467305884598))-π/2
2×atan(0.580150743929134)-π/2
2×0.525696584682259-π/2
1.05139316936452-1.57079632675φ = -0.51940316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41551705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.807373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51940316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.759609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74204 KachelY 76894 0.41551705 -0.51940316 23.807373 -29.759609 Oben rechts KachelX + 1 74205 KachelY 76894 0.41556498 -0.51940316 23.810119 -29.759609 Unten links KachelX 74204 KachelY + 1 76895 0.41551705 -0.51944477 23.807373 -29.761993 Unten rechts KachelX + 1 74205 KachelY + 1 76895 0.41556498 -0.51944477 23.810119 -29.761993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51940316--0.51944477) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51940316--0.51944477) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41551705-0.41556498) × cos(-0.51940316) × R
4.79299999999738e-05 × 0.868115583035119 × 6371000do = 265.089536710093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41551705-0.41556498) × cos(-0.51944477) × R
4.79299999999738e-05 × 0.868094928656612 × 6371000du = 265.083229647143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51940316)-sin(-0.51944477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868115583035119-0.868094928656612)× R²
abs(0.41556498-0.41551705)×2.06543785066238e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.06543785066238e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.06543785066238e-05× 40589641000000 ar = 70273.687108457m²