↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.92 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.93 m → 88 172 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566135406494141 y=0.462146759033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566135406494141 × 217)
floor (0.566135406494141 × 131072)
floor (74204.5)tx = 74204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462146759033203 × 217)
floor (0.462146759033203 × 131072)
floor (60574.5)ty = 60574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74204 / 60574 ti = "17/74204/60574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74204/60574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74204 ÷ 217
74204 ÷ 131072x = 0.566131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60574 ÷ 217
60574 ÷ 131072y = 0.462142944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566131591796875 × 2 - 1) × π
0.13226318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41551705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462142944335938 × 2 - 1) × π
0.075714111328125 × 3.1415926535Φ = 0.237862895914719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41551705} λ = 0.41551705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237862895914719))-π/2
2×atan(1.2685352595353)-π/2
2×0.9032237195448-π/2
1.8064474390896-1.57079632675φ = 0.23565111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41551705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.807373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23565111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.501814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74204 KachelY 60574 0.41551705 0.23565111 23.807373 13.501814 Oben rechts KachelX + 1 74205 KachelY 60574 0.41556498 0.23565111 23.810119 13.501814 Unten links KachelX 74204 KachelY + 1 60575 0.41551705 0.23560450 23.807373 13.499143 Unten rechts KachelX + 1 74205 KachelY + 1 60575 0.41556498 0.23560450 23.810119 13.499143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23565111-0.23560450) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dl = 296.952310000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23565111-0.23560450) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dr = 296.952310000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41551705-0.41556498) × cos(0.23565111) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972362528801143 × 6371000do = 296.922595690488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41551705-0.41556498) × cos(0.23560450) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972373410068262 × 6371000du = 296.925918416305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23565111)-sin(0.23560450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972362528801143-0.972373410068262)× R²
abs(0.41556498-0.41551705)×1.08812671190117e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.08812671190117e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.08812671190117e-05× 40589641000000 ar = 88172.3440430058m²