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← | N 24 |
← 278.37 m → | N 24 |
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↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
← 278.38 m → 77 504 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566135406494141 y=0.430477142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566135406494141 × 217)
floor (0.566135406494141 × 131072)
floor (74204.5)tx = 74204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430477142333984 × 217)
floor (0.430477142333984 × 131072)
floor (56423.5)ty = 56423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74204 / 56423 ti = "17/74204/56423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74204/56423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74204 ÷ 217
74204 ÷ 131072x = 0.566131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56423 ÷ 217
56423 ÷ 131072y = 0.430473327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566131591796875 × 2 - 1) × π
0.13226318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41551705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430473327636719 × 2 - 1) × π
0.139053344726562 × 3.1415926535Φ = 0.436848966237572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41551705} λ = 0.41551705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436848966237572))-π/2
2×atan(1.54782228597819)-π/2
2×0.997189514905647-π/2
1.99437902981129-1.57079632675φ = 0.42358270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41551705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.807373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42358270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.269501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74204 KachelY 56423 0.41551705 0.42358270 23.807373 24.269501 Oben rechts KachelX + 1 74205 KachelY 56423 0.41556498 0.42358270 23.810119 24.269501 Unten links KachelX 74204 KachelY + 1 56424 0.41551705 0.42353900 23.807373 24.266997 Unten rechts KachelX + 1 74205 KachelY + 1 56424 0.41556498 0.42353900 23.810119 24.266997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42358270-0.42353900) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42358270-0.42353900) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41551705-0.41556498) × cos(0.42358270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.911622199982858 × 6371000do = 278.374805579679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41551705-0.41556498) × cos(0.42353900) × R
4.79299999999738e-05 × 0.911640161086374 × 6371000du = 278.38029021871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42358270)-sin(0.42353900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911622199982858-0.911640161086374)× R²
abs(0.41556498-0.41551705)×1.79611035162619e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.79611035162619e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.79611035162619e-05× 40589641000000 ar = 77503.8447422907m²