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↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566127777099609 y=0.430469512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566127777099609 × 217)
floor (0.566127777099609 × 131072)
floor (74203.5)tx = 74203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430469512939453 × 217)
floor (0.430469512939453 × 131072)
floor (56422.5)ty = 56422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74203 / 56422 ti = "17/74203/56422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74203/56422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74203 ÷ 217
74203 ÷ 131072x = 0.566123962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56422 ÷ 217
56422 ÷ 131072y = 0.430465698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566123962402344 × 2 - 1) × π
0.132247924804688 × 3.1415926535Λ = 0.41546911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430465698242188 × 2 - 1) × π
0.139068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.436896903137192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41546911} λ = 0.41546911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436896903137192))-π/2
2×atan(1.54789648555818)-π/2
2×0.997211364861296-π/2
1.99442272972259-1.57079632675φ = 0.42362640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41546911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.804627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42362640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.272005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74203 KachelY 56422 0.41546911 0.42362640 23.804627 24.272005 Oben rechts KachelX + 1 74204 KachelY 56422 0.41551705 0.42362640 23.807373 24.272005 Unten links KachelX 74203 KachelY + 1 56423 0.41546911 0.42358270 23.804627 24.269501 Unten rechts KachelX + 1 74204 KachelY + 1 56423 0.41551705 0.42358270 23.807373 24.269501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42362640-0.42358270) × R
4.37000000000354e-05 × 6371000dl = 278.412700000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42362640-0.42358270) × R
4.37000000000354e-05 × 6371000dr = 278.412700000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41546911-0.41551705) × cos(0.42362640) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911604237138426 × 6371000do = 278.427398715279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41546911-0.41551705) × cos(0.42358270) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911622199982858 × 6371000du = 278.432885030332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42362640)-sin(0.42358270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911604237138426-0.911622199982858)× R²
abs(0.41551705-0.41546911)×1.79628444320068e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79628444320068e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79628444320068e-05× 40589641000000 ar = 77518.4875725622m²