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← | N 24 |
← 278.36 m → | N 24 |
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↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
← 278.37 m → 77 501 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566112518310547 y=0.430461883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566112518310547 × 217)
floor (0.566112518310547 × 131072)
floor (74201.5)tx = 74201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430461883544922 × 217)
floor (0.430461883544922 × 131072)
floor (56421.5)ty = 56421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74201 / 56421 ti = "17/74201/56421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74201/56421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74201 ÷ 217
74201 ÷ 131072x = 0.566108703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56421 ÷ 217
56421 ÷ 131072y = 0.430458068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566108703613281 × 2 - 1) × π
0.132217407226562 × 3.1415926535Λ = 0.41537324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430458068847656 × 2 - 1) × π
0.139083862304688 × 3.1415926535Φ = 0.436944840036812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41537324} λ = 0.41537324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436944840036812))-π/2
2×atan(1.54797068869515)-π/2
2×0.997233214386387-π/2
1.99446642877277-1.57079632675φ = 0.42367010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41537324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.799134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42367010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.274509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74201 KachelY 56421 0.41537324 0.42367010 23.799134 24.274509 Oben rechts KachelX + 1 74202 KachelY 56421 0.41542117 0.42367010 23.801880 24.274509 Unten links KachelX 74201 KachelY + 1 56422 0.41537324 0.42362640 23.799134 24.272005 Unten rechts KachelX + 1 74202 KachelY + 1 56422 0.41542117 0.42362640 23.801880 24.272005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42367010-0.42362640) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42367010-0.42362640) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41537324-0.41542117) × cos(0.42367010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.911586272553112 × 6371000do = 278.363834707122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41537324-0.41542117) × cos(0.42362640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.911604237138426 × 6371000du = 278.369320409361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42367010)-sin(0.42362640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911586272553112-0.911604237138426)× R²
abs(0.41542117-0.41537324)×1.79645853135568e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79645853135568e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79645853135568e-05× 40589641000000 ar = 77500.790460135m²