↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.12 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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S 30 |
← 262.11 m → 68 702 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566089630126953 y=0.590274810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566089630126953 × 217)
floor (0.566089630126953 × 131072)
floor (74198.5)tx = 74198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590274810791016 × 217)
floor (0.590274810791016 × 131072)
floor (77368.5)ty = 77368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74198 / 77368 ti = "17/74198/77368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74198/77368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74198 ÷ 217
74198 ÷ 131072x = 0.566085815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77368 ÷ 217
77368 ÷ 131072y = 0.59027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566085815429688 × 2 - 1) × π
0.132171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.41522942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59027099609375 × 2 - 1) × π
-0.1805419921875 × 3.1415926535Φ = -0.567189396304504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41522942} λ = 0.41522942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567189396304504))-π/2
2×atan(0.567117142363739)-π/2
2×0.515889924017936-π/2
1.03177984803587-1.57079632675φ = -0.53901648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41522942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.790893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53901648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.883369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74198 KachelY 77368 0.41522942 -0.53901648 23.790893 -30.883369 Oben rechts KachelX + 1 74199 KachelY 77368 0.41527736 -0.53901648 23.793640 -30.883369 Unten links KachelX 74198 KachelY + 1 77369 0.41522942 -0.53905762 23.790893 -30.885727 Unten rechts KachelX + 1 74199 KachelY + 1 77369 0.41527736 -0.53905762 23.793640 -30.885727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53901648--0.53905762) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53901648--0.53905762) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41522942-0.41527736) × cos(-0.53901648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858213929477072 × 6371000do = 262.120624488671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41522942-0.41527736) × cos(-0.53905762) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858192811910962 × 6371000du = 262.114174640414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53901648)-sin(-0.53905762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858213929477072-0.858192811910962)× R²
abs(0.41527736-0.41522942)×2.11175661098961e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11175661098961e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11175661098961e-05× 40589641000000 ar = 68701.7410608042m²