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← 296.96 m → | N 13 |
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↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 296.96 m → 88 183 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566089630126953 y=0.462085723876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566089630126953 × 217)
floor (0.566089630126953 × 131072)
floor (74198.5)tx = 74198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462085723876953 × 217)
floor (0.462085723876953 × 131072)
floor (60566.5)ty = 60566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74198 / 60566 ti = "17/74198/60566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74198/60566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74198 ÷ 217
74198 ÷ 131072x = 0.566085815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60566 ÷ 217
60566 ÷ 131072y = 0.462081909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566085815429688 × 2 - 1) × π
0.132171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.41522942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462081909179688 × 2 - 1) × π
0.075836181640625 × 3.1415926535Φ = 0.238246391111679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41522942} λ = 0.41522942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238246391111679))-π/2
2×atan(1.26902183000726)-π/2
2×0.903410159373372-π/2
1.80682031874674-1.57079632675φ = 0.23602399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41522942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.790893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23602399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.523178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74198 KachelY 60566 0.41522942 0.23602399 23.790893 13.523178 Oben rechts KachelX + 1 74199 KachelY 60566 0.41527736 0.23602399 23.793640 13.523178 Unten links KachelX 74198 KachelY + 1 60567 0.41522942 0.23597738 23.790893 13.520508 Unten rechts KachelX + 1 74199 KachelY + 1 60567 0.41527736 0.23597738 23.793640 13.520508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23602399-0.23597738) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dl = 296.952310000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23602399-0.23597738) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dr = 296.952310000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41522942-0.41527736) × cos(0.23602399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97227540261798 × 6371000do = 296.9579343282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41522942-0.41527736) × cos(0.23597738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972286300784036 × 6371000du = 296.961262908632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23602399)-sin(0.23597738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97227540261798-0.972286300784036)× R²
abs(0.41527736-0.41522942)×1.08981660561502e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08981660561502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08981660561502e-05× 40589641000000 ar = 88182.8388024014m²