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← 269.51 m → | N 28 |
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↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 28 |
← 269.51 m → 72 631 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566074371337891 y=0.418720245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566074371337891 × 217)
floor (0.566074371337891 × 131072)
floor (74196.5)tx = 74196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418720245361328 × 217)
floor (0.418720245361328 × 131072)
floor (54882.5)ty = 54882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74196 / 54882 ti = "17/74196/54882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74196/54882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74196 ÷ 217
74196 ÷ 131072x = 0.566070556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54882 ÷ 217
54882 ÷ 131072y = 0.418716430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566070556640625 × 2 - 1) × π
0.13214111328125 × 3.1415926535Λ = 0.41513355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418716430664062 × 2 - 1) × π
0.162567138671875 × 3.1415926535Φ = 0.510719728552078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41513355} λ = 0.41513355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510719728552078))-π/2
2×atan(1.66649018398798)-π/2
2×1.03033010688357-π/2
2.06066021376715-1.57079632675φ = 0.48986389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41513355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.785400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48986389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.067133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74196 KachelY 54882 0.41513355 0.48986389 23.785400 28.067133 Oben rechts KachelX + 1 74197 KachelY 54882 0.41518149 0.48986389 23.788147 28.067133 Unten links KachelX 74196 KachelY + 1 54883 0.41513355 0.48982159 23.785400 28.064710 Unten rechts KachelX + 1 74197 KachelY + 1 54883 0.41518149 0.48982159 23.788147 28.064710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48986389-0.48982159) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dl = 269.493300000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48986389-0.48982159) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dr = 269.493300000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41513355-0.41518149) × cos(0.48986389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882396907326543 × 6371000do = 269.506728393744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41513355-0.41518149) × cos(0.48982159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882416808932001 × 6371000du = 269.512806856318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48986389)-sin(0.48982159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882396907326543-0.882416808932001)× R²
abs(0.41518149-0.41513355)×1.99016054573953e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99016054573953e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99016054573953e-05× 40589641000000 ar = 72631.0766703846m²