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← | N 28 |
← 269.50 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 28 |
← 269.51 m → 72 629 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566066741943359 y=0.418712615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566066741943359 × 217)
floor (0.566066741943359 × 131072)
floor (74195.5)tx = 74195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418712615966797 × 217)
floor (0.418712615966797 × 131072)
floor (54881.5)ty = 54881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74195 / 54881 ti = "17/74195/54881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74195/54881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74195 ÷ 217
74195 ÷ 131072x = 0.566062927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54881 ÷ 217
54881 ÷ 131072y = 0.418708801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566062927246094 × 2 - 1) × π
0.132125854492188 × 3.1415926535Λ = 0.41508561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418708801269531 × 2 - 1) × π
0.162582397460938 × 3.1415926535Φ = 0.510767665451698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41508561} λ = 0.41508561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510767665451698))-π/2
2×atan(1.66657007227543)-π/2
2×1.03035125633108-π/2
2.06070251266215-1.57079632675φ = 0.48990619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41508561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.782654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48990619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.069557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74195 KachelY 54881 0.41508561 0.48990619 23.782654 28.069557 Oben rechts KachelX + 1 74196 KachelY 54881 0.41513355 0.48990619 23.785400 28.069557 Unten links KachelX 74195 KachelY + 1 54882 0.41508561 0.48986389 23.782654 28.067133 Unten rechts KachelX + 1 74196 KachelY + 1 54882 0.41513355 0.48986389 23.785400 28.067133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48990619-0.48986389) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48990619-0.48986389) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41508561-0.41513355) × cos(0.48990619) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882377004142222 × 6371000do = 269.500649449257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41508561-0.41513355) × cos(0.48986389) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882396907326543 × 6371000du = 269.506728394056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48990619)-sin(0.48986389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882377004142222-0.882396907326543)× R²
abs(0.41513355-0.41508561)×1.99031843213238e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99031843213238e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99031843213238e-05× 40589641000000 ar = 72629.4385005698m²