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← | N 13 |
← 297.13 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.21 m ↓ |
↑ 297.21 m ↓ |
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N 13 |
← 297.14 m → 88 311 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566059112548828 y=0.462635040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566059112548828 × 217)
floor (0.566059112548828 × 131072)
floor (74194.5)tx = 74194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462635040283203 × 217)
floor (0.462635040283203 × 131072)
floor (60638.5)ty = 60638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74194 / 60638 ti = "17/74194/60638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74194/60638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74194 ÷ 217
74194 ÷ 131072x = 0.566055297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60638 ÷ 217
60638 ÷ 131072y = 0.462631225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566055297851562 × 2 - 1) × π
0.132110595703125 × 3.1415926535Λ = 0.41503768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462631225585938 × 2 - 1) × π
0.074737548828125 × 3.1415926535Φ = 0.234794934339035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41503768} λ = 0.41503768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.234794934339035))-π/2
2×atan(1.26464940597428)-π/2
2×0.901731601986134-π/2
1.80346320397227-1.57079632675φ = 0.23266688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41503768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.779907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23266688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.330830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74194 KachelY 60638 0.41503768 0.23266688 23.779907 13.330830 Oben rechts KachelX + 1 74195 KachelY 60638 0.41508561 0.23266688 23.782654 13.330830 Unten links KachelX 74194 KachelY + 1 60639 0.41503768 0.23262023 23.779907 13.328157 Unten rechts KachelX + 1 74195 KachelY + 1 60639 0.41508561 0.23262023 23.782654 13.328157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23266688-0.23262023) × R
4.66499999999814e-05 × 6371000dl = 297.207149999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23266688-0.23262023) × R
4.66499999999814e-05 × 6371000dr = 297.207149999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41503768-0.41508561) × cos(0.23266688) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973054944551266 × 6371000do = 297.13403316955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41503768-0.41508561) × cos(0.23262023) × R
4.79299999999738e-05 × 0.973065699739769 × 6371000du = 297.137317395744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23266688)-sin(0.23262023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973054944551266-0.973065699739769)× R²
abs(0.41508561-0.41503768)×1.07551885030199e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.07551885030199e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.07551885030199e-05× 40589641000000 ar = 88310.8472300515m²