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← | N 13 |
← 296.77 m → | N 13 |
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↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 13 |
← 296.77 m → 88 088 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566036224365234 y=0.461788177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566036224365234 × 217)
floor (0.566036224365234 × 131072)
floor (74191.5)tx = 74191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461788177490234 × 217)
floor (0.461788177490234 × 131072)
floor (60527.5)ty = 60527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74191 / 60527 ti = "17/74191/60527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74191/60527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74191 ÷ 217
74191 ÷ 131072x = 0.566032409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60527 ÷ 217
60527 ÷ 131072y = 0.461784362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566032409667969 × 2 - 1) × π
0.132064819335938 × 3.1415926535Λ = 0.41489387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461784362792969 × 2 - 1) × π
0.0764312744140625 × 3.1415926535Φ = 0.240115930196861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41489387} λ = 0.41489387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240115930196861))-π/2
2×atan(1.27139653502867)-π/2
2×0.904318813673055-π/2
1.80863762734611-1.57079632675φ = 0.23784130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41489387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.771668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23784130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.627303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74191 KachelY 60527 0.41489387 0.23784130 23.771668 13.627303 Oben rechts KachelX + 1 74192 KachelY 60527 0.41494180 0.23784130 23.774414 13.627303 Unten links KachelX 74191 KachelY + 1 60528 0.41489387 0.23779471 23.771668 13.624633 Unten rechts KachelX + 1 74192 KachelY + 1 60528 0.41494180 0.23779471 23.774414 13.624633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23784130-0.23779471) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dl = 296.824890000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23784130-0.23779471) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dr = 296.824890000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41489387-0.41494180) × cos(0.23784130) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971848839903517 × 6371000do = 296.765734606265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41489387-0.41494180) × cos(0.23779471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971859815697206 × 6371000du = 296.769086196906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23784130)-sin(0.23779471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971848839903517-0.971859815697206)× R²
abs(0.41494180-0.41489387)×1.09757936890276e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.09757936890276e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.09757936890276e-05× 40589641000000 ar = 88087.9539639825m²