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← 298.84 m → | N 11 |
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↑ 298.86 m ↓ |
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N 11 |
← 298.84 m → 89 313 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566028594970703 y=0.466655731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566028594970703 × 217)
floor (0.566028594970703 × 131072)
floor (74190.5)tx = 74190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466655731201172 × 217)
floor (0.466655731201172 × 131072)
floor (61165.5)ty = 61165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74190 / 61165 ti = "17/74190/61165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74190/61165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74190 ÷ 217
74190 ÷ 131072x = 0.566024780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61165 ÷ 217
61165 ÷ 131072y = 0.466651916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566024780273438 × 2 - 1) × π
0.132049560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41484593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466651916503906 × 2 - 1) × π
0.0666961669921875 × 3.1415926535Φ = 0.209532188239265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41484593} λ = 0.41484593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209532188239265))-π/2
2×atan(1.23310106582418)-π/2
2×0.889405962012658-π/2
1.77881192402532-1.57079632675φ = 0.20801560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41484593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.768921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20801560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.918416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74190 KachelY 61165 0.41484593 0.20801560 23.768921 11.918416 Oben rechts KachelX + 1 74191 KachelY 61165 0.41489387 0.20801560 23.771668 11.918416 Unten links KachelX 74190 KachelY + 1 61166 0.41484593 0.20796869 23.768921 11.915728 Unten rechts KachelX + 1 74191 KachelY + 1 61166 0.41489387 0.20796869 23.771668 11.915728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20801560-0.20796869) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dl = 298.863609999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20801560-0.20796869) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dr = 298.863609999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41484593-0.41489387) × cos(0.20801560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97844265661227 × 6371000do = 298.841572443518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41484593-0.41489387) × cos(0.20796869) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978452343327278 × 6371000du = 298.844531015618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20801560)-sin(0.20796869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97844265661227-0.978452343327278)× R²
abs(0.41489387-0.41484593)×9.68671500778395e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.68671500778395e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.68671500778395e-06× 40589641000000 ar = 89313.3132796529m²