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← | N 12 |
← 298.73 m → | N 12 |
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↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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N 12 |
← 298.73 m → 89 241 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566028594970703 y=0.466358184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566028594970703 × 217)
floor (0.566028594970703 × 131072)
floor (74190.5)tx = 74190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466358184814453 × 217)
floor (0.466358184814453 × 131072)
floor (61126.5)ty = 61126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74190 / 61126 ti = "17/74190/61126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74190/61126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74190 ÷ 217
74190 ÷ 131072x = 0.566024780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61126 ÷ 217
61126 ÷ 131072y = 0.466354370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566024780273438 × 2 - 1) × π
0.132049560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41484593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466354370117188 × 2 - 1) × π
0.067291259765625 × 3.1415926535Φ = 0.211401727324448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41484593} λ = 0.41484593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211401727324448))-π/2
2×atan(1.23540855275913)-π/2
2×0.890320403355985-π/2
1.78064080671197-1.57079632675φ = 0.20984448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41484593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.768921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20984448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.023203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74190 KachelY 61126 0.41484593 0.20984448 23.768921 12.023203 Oben rechts KachelX + 1 74191 KachelY 61126 0.41489387 0.20984448 23.771668 12.023203 Unten links KachelX 74190 KachelY + 1 61127 0.41484593 0.20979759 23.768921 12.020516 Unten rechts KachelX + 1 74191 KachelY + 1 61127 0.41489387 0.20979759 23.771668 12.020516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20984448-0.20979759) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dl = 298.736189999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20984448-0.20979759) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dr = 298.736189999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41484593-0.41489387) × cos(0.20984448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978063322580084 × 6371000do = 298.725714066031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41484593-0.41489387) × cos(0.20979759) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978073089057319 × 6371000du = 298.728696999567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20984448)-sin(0.20979759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978063322580084-0.978073089057319)× R²
abs(0.41489387-0.41484593)×9.76647723482937e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.76647723482937e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.76647723482937e-06× 40589641000000 ar = 89240.6272465592m²