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← | N 28 |
← 269.35 m → | N 28 |
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↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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N 28 |
← 269.35 m → 72 554 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566028594970703 y=0.418521881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566028594970703 × 217)
floor (0.566028594970703 × 131072)
floor (74190.5)tx = 74190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418521881103516 × 217)
floor (0.418521881103516 × 131072)
floor (54856.5)ty = 54856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74190 / 54856 ti = "17/74190/54856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74190/54856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74190 ÷ 217
74190 ÷ 131072x = 0.566024780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54856 ÷ 217
54856 ÷ 131072y = 0.41851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566024780273438 × 2 - 1) × π
0.132049560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41484593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41851806640625 × 2 - 1) × π
0.1629638671875 × 3.1415926535Φ = 0.5119660879422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41484593} λ = 0.41484593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5119660879422))-π/2
2×atan(1.66856852458796)-π/2
2×1.03087983740724-π/2
2.06175967481448-1.57079632675φ = 0.49096335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41484593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.768921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49096335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.130128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74190 KachelY 54856 0.41484593 0.49096335 23.768921 28.130128 Oben rechts KachelX + 1 74191 KachelY 54856 0.41489387 0.49096335 23.771668 28.130128 Unten links KachelX 74190 KachelY + 1 54857 0.41484593 0.49092107 23.768921 28.127705 Unten rechts KachelX + 1 74191 KachelY + 1 54857 0.41489387 0.49092107 23.771668 28.127705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49096335-0.49092107) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dl = 269.365880000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49096335-0.49092107) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dr = 269.365880000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41484593-0.41489387) × cos(0.49096335) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881879071809394 × 6371000do = 269.348568098033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41484593-0.41489387) × cos(0.49092107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881899005012283 × 6371000du = 269.354656211275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49096335)-sin(0.49092107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881879071809394-0.881899005012283)× R²
abs(0.41489387-0.41484593)×1.99332028881782e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99332028881782e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99332028881782e-05× 40589641000000 ar = 72554.1340482196m²