↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 702.37 m → | S 81 |
→ |
↑ 702.08 m ↓ |
↑ 702.08 m ↓ |
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S 81 |
← 701.84 m → 492 937 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90570068359375 y=0.91827392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90570068359375 × 213)
floor (0.90570068359375 × 8192)
floor (7419.5)tx = 7419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.91827392578125 × 213)
floor (0.91827392578125 × 8192)
floor (7522.5)ty = 7522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7419 / 7522 ti = "13/7419/7522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7419/7522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7419 ÷ 213
7419 ÷ 8192x = 0.9056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7522 ÷ 213
7522 ÷ 8192y = 0.918212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9056396484375 × 2 - 1) × π
0.811279296875 × 3.1415926535Λ = 2.54870908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.918212890625 × 2 - 1) × π
-0.83642578125 × 3.1415926535Φ = -2.627709089573 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54870908} λ = 2.54870908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.627709089573))-π/2
2×atan(0.0722437768276275)-π/2
2×0.0721184849229099-π/2
0.14423696984582-1.57079632675φ = -1.42655936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54870908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.030273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42655936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.735831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7419 KachelY 7522 2.54870908 -1.42655936 146.030273 -81.735831 Oben rechts KachelX + 1 7420 KachelY 7522 2.54947607 -1.42655936 146.074219 -81.735831 Unten links KachelX 7419 KachelY + 1 7523 2.54870908 -1.42666956 146.030273 -81.742145 Unten rechts KachelX + 1 7420 KachelY + 1 7523 2.54947607 -1.42666956 146.074219 -81.742145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42655936--1.42666956) × R
0.000110199999999949 × 6371000dl = 702.084199999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42655936--1.42666956) × R
0.000110199999999949 × 6371000dr = 702.084199999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54870908-2.54947607) × cos(-1.42655936) × R
0.000766989999999801 × 0.1437373618578 × 6371000do = 702.371654240257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54870908-2.54947607) × cos(-1.42666956) × R
0.000766989999999801 × 0.143628305316334 × 6371000du = 701.838750182155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42655936)-sin(-1.42666956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1437373618578-0.143628305316334)× R²
abs(2.54947607-2.54870908)×0.000109056541465563× R²
0.000766989999999801×0.000109056541465563× 6371000²
0.000766989999999801×0.000109056541465563× 40589641000000 ar = 492936.96970864m²