↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 424.15 m → | N 69 |
→ |
↑ 424.18 m ↓ |
↑ 424.18 m ↓ |
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N 69 |
← 424.23 m → 179 934 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226425170898438 y=0.226364135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226425170898438 × 215)
floor (0.226425170898438 × 32768)
floor (7419.5)tx = 7419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226364135742188 × 215)
floor (0.226364135742188 × 32768)
floor (7417.5)ty = 7417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7419 / 7417 ti = "15/7419/7417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7419/7417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7419 ÷ 215
7419 ÷ 32768x = 0.226409912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7417 ÷ 215
7417 ÷ 32768y = 0.226348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226409912109375 × 2 - 1) × π
-0.54718017578125 × 3.1415926535Λ = -1.71901722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226348876953125 × 2 - 1) × π
0.54730224609375 × 3.1415926535Φ = 1.71940071557217 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71901722} λ = -1.71901722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71940071557217))-π/2
2×atan(5.58118274594924)-π/2
2×1.39350407368141-π/2
2.78700814736282-1.57079632675φ = 1.21621182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71901722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.492432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21621182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.683804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7419 KachelY 7417 -1.71901722 1.21621182 -98.492432 69.683804 Oben rechts KachelX + 1 7420 KachelY 7417 -1.71882547 1.21621182 -98.481445 69.683804 Unten links KachelX 7419 KachelY + 1 7418 -1.71901722 1.21614524 -98.492432 69.679990 Unten rechts KachelX + 1 7420 KachelY + 1 7418 -1.71882547 1.21614524 -98.481445 69.679990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21621182-1.21614524) × R
6.65800000001493e-05 × 6371000dl = 424.181180000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21621182-1.21614524) × R
6.65800000001493e-05 × 6371000dr = 424.181180000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71901722--1.71882547) × cos(1.21621182) × R
0.000191749999999935 × 0.347200749499038 × 6371000do = 424.154063217299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71901722--1.71882547) × cos(1.21614524) × R
0.000191749999999935 × 0.347263186842855 × 6371000du = 424.230339127172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21621182)-sin(1.21614524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347200749499038-0.347263186842855)× R²
abs(-1.71882547--1.71901722)×6.24373438173342e-05× R²
0.000191749999999935×6.24373438173342e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.24373438173342e-05× 40589641000000 ar = 179934.348506618m²