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↑ 269.43 m ↓ |
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N 28 |
← 269.43 m → 72 593 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566020965576172 y=0.418621063232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566020965576172 × 217)
floor (0.566020965576172 × 131072)
floor (74189.5)tx = 74189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418621063232422 × 217)
floor (0.418621063232422 × 131072)
floor (54869.5)ty = 54869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74189 / 54869 ti = "17/74189/54869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74189/54869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74189 ÷ 217
74189 ÷ 131072x = 0.566017150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54869 ÷ 217
54869 ÷ 131072y = 0.418617248535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566017150878906 × 2 - 1) × π
0.132034301757812 × 3.1415926535Λ = 0.41479799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418617248535156 × 2 - 1) × π
0.162765502929688 × 3.1415926535Φ = 0.511342908247139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41479799} λ = 0.41479799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511342908247139))-π/2
2×atan(1.66752903049306)-π/2
2×1.03060501248352-π/2
2.06121002496704-1.57079632675φ = 0.49041370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41479799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.766174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49041370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.098635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74189 KachelY 54869 0.41479799 0.49041370 23.766174 28.098635 Oben rechts KachelX + 1 74190 KachelY 54869 0.41484593 0.49041370 23.768921 28.098635 Unten links KachelX 74189 KachelY + 1 54870 0.41479799 0.49037141 23.766174 28.096212 Unten rechts KachelX + 1 74190 KachelY + 1 54870 0.41484593 0.49037141 23.768921 28.096212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49041370-0.49037141) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49041370-0.49037141) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41479799-0.41484593) × cos(0.49041370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882138085181125 × 6371000do = 269.427677448451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41479799-0.41484593) × cos(0.49037141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882158002596141 × 6371000du = 269.433760739672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49041370)-sin(0.49037141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882138085181125-0.882158002596141)× R²
abs(0.41484593-0.41479799)×1.99174150163905e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99174150163905e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99174150163905e-05× 40589641000000 ar = 72592.6081897464m²