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← 298.64 m → | N 12 |
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↑ 298.67 m ↓ |
↑ 298.67 m ↓ |
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N 12 |
← 298.64 m → 89 195 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566013336181641 y=0.466289520263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566013336181641 × 217)
floor (0.566013336181641 × 131072)
floor (74188.5)tx = 74188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466289520263672 × 217)
floor (0.466289520263672 × 131072)
floor (61117.5)ty = 61117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74188 / 61117 ti = "17/74188/61117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74188/61117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74188 ÷ 217
74188 ÷ 131072x = 0.566009521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61117 ÷ 217
61117 ÷ 131072y = 0.466285705566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566009521484375 × 2 - 1) × π
0.13201904296875 × 3.1415926535Λ = 0.41475006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466285705566406 × 2 - 1) × π
0.0674285888671875 × 3.1415926535Φ = 0.211833159421028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41475006} λ = 0.41475006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211833159421028))-π/2
2×atan(1.23594166265327)-π/2
2×0.890531377824302-π/2
1.7810627556486-1.57079632675φ = 0.21026643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41475006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.763428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21026643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.047379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74188 KachelY 61117 0.41475006 0.21026643 23.763428 12.047379 Oben rechts KachelX + 1 74189 KachelY 61117 0.41479799 0.21026643 23.766174 12.047379 Unten links KachelX 74188 KachelY + 1 61118 0.41475006 0.21021955 23.763428 12.044693 Unten rechts KachelX + 1 74189 KachelY + 1 61118 0.41479799 0.21021955 23.766174 12.044693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21026643-0.21021955) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dl = 298.672479999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21026643-0.21021955) × R
4.68799999999991e-05 × 6371000dr = 298.672479999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41475006-0.41479799) × cos(0.21026643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977975340040954 × 6371000do = 298.636535125029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41475006-0.41479799) × cos(0.21021955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977985123781883 × 6371000du = 298.63952270802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21026643)-sin(0.21021955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977975340040954-0.977985123781883)× R²
abs(0.41479799-0.41475006)×9.78374092852619e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.78374092852619e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.78374092852619e-06× 40589641000000 ar = 89194.9607351274m²