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← | N 13 |
← 296.81 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 13 |
← 296.82 m → 88 102 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566005706787109 y=0.461757659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566005706787109 × 217)
floor (0.566005706787109 × 131072)
floor (74187.5)tx = 74187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461757659912109 × 217)
floor (0.461757659912109 × 131072)
floor (60523.5)ty = 60523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74187 / 60523 ti = "17/74187/60523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74187/60523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74187 ÷ 217
74187 ÷ 131072x = 0.566001892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60523 ÷ 217
60523 ÷ 131072y = 0.461753845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566001892089844 × 2 - 1) × π
0.132003784179688 × 3.1415926535Λ = 0.41470212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461753845214844 × 2 - 1) × π
0.0764923095703125 × 3.1415926535Φ = 0.240307677795341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41470212} λ = 0.41470212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240307677795341))-π/2
2×atan(1.27164034563528)-π/2
2×0.904411986408436-π/2
1.80882397281687-1.57079632675φ = 0.23802765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41470212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.760681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23802765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.637980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74187 KachelY 60523 0.41470212 0.23802765 23.760681 13.637980 Oben rechts KachelX + 1 74188 KachelY 60523 0.41475006 0.23802765 23.763428 13.637980 Unten links KachelX 74187 KachelY + 1 60524 0.41470212 0.23798106 23.760681 13.635310 Unten rechts KachelX + 1 74188 KachelY + 1 60524 0.41475006 0.23798106 23.763428 13.635310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23802765-0.23798106) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dl = 296.824890000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23802765-0.23798106) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dr = 296.824890000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41470212-0.41475006) × cos(0.23802765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971804917991638 × 6371000do = 296.814236213041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41470212-0.41475006) × cos(0.23798106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971815902222821 × 6371000du = 296.817591079978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23802765)-sin(0.23798106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971804917991638-0.971815902222821)× R²
abs(0.41475006-0.41470212)×1.09842311828423e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09842311828423e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09842311828423e-05× 40589641000000 ar = 88102.3509343757m²