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← 297.24 m → | N 13 |
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↑ 297.27 m ↓ |
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N 13 |
← 297.24 m → 88 361 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565998077392578 y=0.462734222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565998077392578 × 217)
floor (0.565998077392578 × 131072)
floor (74186.5)tx = 74186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462734222412109 × 217)
floor (0.462734222412109 × 131072)
floor (60651.5)ty = 60651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74186 / 60651 ti = "17/74186/60651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74186/60651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74186 ÷ 217
74186 ÷ 131072x = 0.565994262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60651 ÷ 217
60651 ÷ 131072y = 0.462730407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565994262695312 × 2 - 1) × π
0.131988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.41465418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462730407714844 × 2 - 1) × π
0.0745391845703125 × 3.1415926535Φ = 0.234171754643974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41465418} λ = 0.41465418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.234171754643974))-π/2
2×atan(1.26386154765725)-π/2
2×0.901428386178892-π/2
1.80285677235778-1.57079632675φ = 0.23206045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41465418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.757934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23206045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.296084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74186 KachelY 60651 0.41465418 0.23206045 23.757934 13.296084 Oben rechts KachelX + 1 74187 KachelY 60651 0.41470212 0.23206045 23.760681 13.296084 Unten links KachelX 74186 KachelY + 1 60652 0.41465418 0.23201379 23.757934 13.293411 Unten rechts KachelX + 1 74187 KachelY + 1 60652 0.41470212 0.23201379 23.760681 13.293411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23206045-0.23201379) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dl = 297.270860000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23206045-0.23201379) × R
4.66600000000039e-05 × 6371000dr = 297.270860000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41465418-0.41470212) × cos(0.23206045) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973194592222068 × 6371000do = 297.238678493573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41465418-0.41470212) × cos(0.23201379) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973205322180136 × 6371000du = 297.241955698956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23206045)-sin(0.23201379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973194592222068-0.973205322180136)× R²
abs(0.41470212-0.41465418)×1.07299580681675e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.07299580681675e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.07299580681675e-05× 40589641000000 ar = 88360.8847059292m²