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N 31 |
← 260.06 m → 67 632 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565998077392578 y=0.407306671142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565998077392578 × 217)
floor (0.565998077392578 × 131072)
floor (74186.5)tx = 74186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407306671142578 × 217)
floor (0.407306671142578 × 131072)
floor (53386.5)ty = 53386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74186 / 53386 ti = "17/74186/53386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74186/53386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74186 ÷ 217
74186 ÷ 131072x = 0.565994262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53386 ÷ 217
53386 ÷ 131072y = 0.407302856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565994262695312 × 2 - 1) × π
0.131988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.41465418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407302856445312 × 2 - 1) × π
0.185394287109375 × 3.1415926535Φ = 0.582433330383682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41465418} λ = 0.41465418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582433330383682))-π/2
2×atan(1.7903897442747)-π/2
2×1.06142197149459-π/2
2.12284394298918-1.57079632675φ = 0.55204762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41465418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.757934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55204762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.629999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74186 KachelY 53386 0.41465418 0.55204762 23.757934 31.629999 Oben rechts KachelX + 1 74187 KachelY 53386 0.41470212 0.55204762 23.760681 31.629999 Unten links KachelX 74186 KachelY + 1 53387 0.41465418 0.55200680 23.757934 31.627660 Unten rechts KachelX + 1 74187 KachelY + 1 53387 0.41470212 0.55200680 23.760681 31.627660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55204762-0.55200680) × R
4.08199999999415e-05 × 6371000dl = 260.064219999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55204762-0.55200680) × R
4.08199999999415e-05 × 6371000dr = 260.064219999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41465418-0.41470212) × cos(0.55204762) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851452470774219 × 6371000do = 260.055500961175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41465418-0.41470212) × cos(0.55200680) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851473877370025 × 6371000du = 260.06203908654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55204762)-sin(0.55200680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851452470774219-0.851473877370025)× R²
abs(0.41470212-0.41465418)×2.14065958054066e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14065958054066e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14065958054066e-05× 40589641000000 ar = 67631.9811897973m²