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← | N 13 |
← 296.81 m → | N 13 |
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↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 13 |
← 296.81 m → 88 100 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565990447998047 y=0.461742401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565990447998047 × 217)
floor (0.565990447998047 × 131072)
floor (74185.5)tx = 74185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461742401123047 × 217)
floor (0.461742401123047 × 131072)
floor (60521.5)ty = 60521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74185 / 60521 ti = "17/74185/60521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74185/60521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74185 ÷ 217
74185 ÷ 131072x = 0.565986633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60521 ÷ 217
60521 ÷ 131072y = 0.461738586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565986633300781 × 2 - 1) × π
0.131973266601562 × 3.1415926535Λ = 0.41460624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461738586425781 × 2 - 1) × π
0.0765228271484375 × 3.1415926535Φ = 0.240403551594582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41460624} λ = 0.41460624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240403551594582))-π/2
2×atan(1.27176226847099)-π/2
2×0.904458571196674-π/2
1.80891714239335-1.57079632675φ = 0.23812082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41460624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.755188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23812082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.643318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74185 KachelY 60521 0.41460624 0.23812082 23.755188 13.643318 Oben rechts KachelX + 1 74186 KachelY 60521 0.41465418 0.23812082 23.757934 13.643318 Unten links KachelX 74185 KachelY + 1 60522 0.41460624 0.23807423 23.755188 13.640649 Unten rechts KachelX + 1 74186 KachelY + 1 60522 0.41465418 0.23807423 23.757934 13.640649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23812082-0.23807423) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dl = 296.824890000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23812082-0.23807423) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dr = 296.824890000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41460624-0.41465418) × cos(0.23812082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971782945559784 × 6371000do = 296.807525266782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41460624-0.41465418) × cos(0.23807423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971793934009345 × 6371000du = 296.810881422121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23812082)-sin(0.23807423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971782945559784-0.971793934009345)× R²
abs(0.41465418-0.41460624)×1.09884495603785e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09884495603785e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09884495603785e-05× 40589641000000 ar = 88100.3591496805m²