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← | N 13 |
← 297.17 m → | N 13 |
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↑ 297.21 m ↓ |
↑ 297.21 m ↓ |
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N 13 |
← 297.17 m → 88 321 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565982818603516 y=0.462711334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565982818603516 × 217)
floor (0.565982818603516 × 131072)
floor (74184.5)tx = 74184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462711334228516 × 217)
floor (0.462711334228516 × 131072)
floor (60648.5)ty = 60648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74184 / 60648 ti = "17/74184/60648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74184/60648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74184 ÷ 217
74184 ÷ 131072x = 0.56597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60648 ÷ 217
60648 ÷ 131072y = 0.46270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56597900390625 × 2 - 1) × π
0.1319580078125 × 3.1415926535Λ = 0.41455831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46270751953125 × 2 - 1) × π
0.0745849609375 × 3.1415926535Φ = 0.234315565342834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41455831} λ = 0.41455831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.234315565342834))-π/2
2×atan(1.2640433175396)-π/2
2×0.901498362918741-π/2
1.80299672583748-1.57079632675φ = 0.23220040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41455831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.752442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23220040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.304103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74184 KachelY 60648 0.41455831 0.23220040 23.752442 13.304103 Oben rechts KachelX + 1 74185 KachelY 60648 0.41460624 0.23220040 23.755188 13.304103 Unten links KachelX 74184 KachelY + 1 60649 0.41455831 0.23215375 23.752442 13.301430 Unten rechts KachelX + 1 74185 KachelY + 1 60649 0.41460624 0.23215375 23.755188 13.301430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23220040-0.23215375) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dl = 297.207150000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23220040-0.23215375) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dr = 297.207150000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41455831-0.41460624) × cos(0.23220040) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973162396538764 × 6371000do = 297.166844926924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41455831-0.41460624) × cos(0.23215375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973173130551047 × 6371000du = 297.170122686705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23220040)-sin(0.23215375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973162396538764-0.973173130551047)× R²
abs(0.41460624-0.41455831)×1.07340122836863e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07340122836863e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07340122836863e-05× 40589641000000 ar = 88320.5981581305m²