↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.53 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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N 28 |
← 269.54 m → 72 654 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565982818603516 y=0.418819427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565982818603516 × 217)
floor (0.565982818603516 × 131072)
floor (74184.5)tx = 74184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418819427490234 × 217)
floor (0.418819427490234 × 131072)
floor (54895.5)ty = 54895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74184 / 54895 ti = "17/74184/54895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74184/54895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74184 ÷ 217
74184 ÷ 131072x = 0.56597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54895 ÷ 217
54895 ÷ 131072y = 0.418815612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56597900390625 × 2 - 1) × π
0.1319580078125 × 3.1415926535Λ = 0.41455831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418815612792969 × 2 - 1) × π
0.162368774414062 × 3.1415926535Φ = 0.510096548857017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41455831} λ = 0.41455831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510096548857017))-π/2
2×atan(1.66545198466927)-π/2
2×1.03005512066684-π/2
2.06011024133367-1.57079632675φ = 0.48931391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41455831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.752442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48931391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.035622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74184 KachelY 54895 0.41455831 0.48931391 23.752442 28.035622 Oben rechts KachelX + 1 74185 KachelY 54895 0.41460624 0.48931391 23.755188 28.035622 Unten links KachelX 74184 KachelY + 1 54896 0.41455831 0.48927160 23.752442 28.033198 Unten rechts KachelX + 1 74185 KachelY + 1 54896 0.41460624 0.48927160 23.755188 28.033198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48931391-0.48927160) × R
4.23100000000454e-05 × 6371000dl = 269.557010000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48931391-0.48927160) × R
4.23100000000454e-05 × 6371000dr = 269.557010000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41455831-0.41460624) × cos(0.48931391) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882655542634777 × 6371000do = 269.529488289872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41455831-0.41460624) × cos(0.48927160) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882675428408608 × 6371000du = 269.535560650137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48931391)-sin(0.48927160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882655542634777-0.882675428408608)× R²
abs(0.41460624-0.41455831)×1.98857738302749e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98857738302749e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98857738302749e-05× 40589641000000 ar = 72654.3814048233m²