↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.52 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
|||
N 28 |
← 269.53 m → 72 670 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565982818603516 y=0.418811798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565982818603516 × 217)
floor (0.565982818603516 × 131072)
floor (74184.5)tx = 74184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418811798095703 × 217)
floor (0.418811798095703 × 131072)
floor (54894.5)ty = 54894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74184 / 54894 ti = "17/74184/54894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74184/54894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74184 ÷ 217
74184 ÷ 131072x = 0.56597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54894 ÷ 217
54894 ÷ 131072y = 0.418807983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56597900390625 × 2 - 1) × π
0.1319580078125 × 3.1415926535Λ = 0.41455831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418807983398438 × 2 - 1) × π
0.162384033203125 × 3.1415926535Φ = 0.510144485756638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41455831} λ = 0.41455831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510144485756638))-π/2
2×atan(1.66553182318747)-π/2
2×1.03007627631352-π/2
2.06015255262704-1.57079632675φ = 0.48935623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41455831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.752442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48935623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.038047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74184 KachelY 54894 0.41455831 0.48935623 23.752442 28.038047 Oben rechts KachelX + 1 74185 KachelY 54894 0.41460624 0.48935623 23.755188 28.038047 Unten links KachelX 74184 KachelY + 1 54895 0.41455831 0.48931391 23.752442 28.035622 Unten rechts KachelX + 1 74185 KachelY + 1 54895 0.41460624 0.48931391 23.755188 28.035622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48935623-0.48931391) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48935623-0.48931391) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41455831-0.41460624) × cos(0.48935623) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882635650580296 × 6371000do = 269.523414011735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41455831-0.41460624) × cos(0.48931391) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882655542634777 × 6371000du = 269.529488289872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48935623)-sin(0.48931391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882635650580296-0.882655542634777)× R²
abs(0.41460624-0.41455831)×1.98920544813852e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98920544813852e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98920544813852e-05× 40589641000000 ar = 72669.9158291954m²