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← | N 13 |
← 297.07 m → | N 13 |
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↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.08 m → 88 255 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565975189208984 y=0.462352752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565975189208984 × 217)
floor (0.565975189208984 × 131072)
floor (74183.5)tx = 74183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462352752685547 × 217)
floor (0.462352752685547 × 131072)
floor (60601.5)ty = 60601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74183 / 60601 ti = "17/74183/60601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74183/60601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74183 ÷ 217
74183 ÷ 131072x = 0.565971374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60601 ÷ 217
60601 ÷ 131072y = 0.462348937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565971374511719 × 2 - 1) × π
0.131942749023438 × 3.1415926535Λ = 0.41451037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462348937988281 × 2 - 1) × π
0.0753021240234375 × 3.1415926535Φ = 0.236568599624977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41451037} λ = 0.41451037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236568599624977))-π/2
2×atan(1.26689446112418)-π/2
2×0.9025943620175-π/2
1.805188724035-1.57079632675φ = 0.23439240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41451037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.749695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23439240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.429695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74183 KachelY 60601 0.41451037 0.23439240 23.749695 13.429695 Oben rechts KachelX + 1 74184 KachelY 60601 0.41455831 0.23439240 23.752442 13.429695 Unten links KachelX 74183 KachelY + 1 60602 0.41451037 0.23434577 23.749695 13.427024 Unten rechts KachelX + 1 74184 KachelY + 1 60602 0.41455831 0.23434577 23.752442 13.427024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23439240-0.23434577) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23439240-0.23434577) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41451037-0.41455831) × cos(0.23439240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972655637206608 × 6371000do = 297.074067758805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41451037-0.41455831) × cos(0.23434577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972666466061912 × 6371000du = 297.07737516995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23439240)-sin(0.23434577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972655637206608-0.972666466061912)× R²
abs(0.41455831-0.41451037)×1.08288553041236e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08288553041236e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08288553041236e-05× 40589641000000 ar = 88255.1751381636m²