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← 297.10 m → | N 13 |
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↑ 297.08 m ↓ |
↑ 297.08 m ↓ |
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N 13 |
← 297.10 m → 88 262 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565967559814453 y=0.462406158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565967559814453 × 217)
floor (0.565967559814453 × 131072)
floor (74182.5)tx = 74182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462406158447266 × 217)
floor (0.462406158447266 × 131072)
floor (60608.5)ty = 60608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74182 / 60608 ti = "17/74182/60608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74182/60608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74182 ÷ 217
74182 ÷ 131072x = 0.565963745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60608 ÷ 217
60608 ÷ 131072y = 0.46240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565963745117188 × 2 - 1) × π
0.131927490234375 × 3.1415926535Λ = 0.41446243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46240234375 × 2 - 1) × π
0.0751953125 × 3.1415926535Φ = 0.236233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41446243} λ = 0.41446243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236233041327637))-π/2
2×atan(1.26646941549367)-π/2
2×0.90243116432628-π/2
1.80486232865256-1.57079632675φ = 0.23406600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41446243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.746948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23406600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.410994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74182 KachelY 60608 0.41446243 0.23406600 23.746948 13.410994 Oben rechts KachelX + 1 74183 KachelY 60608 0.41451037 0.23406600 23.749695 13.410994 Unten links KachelX 74182 KachelY + 1 60609 0.41446243 0.23401937 23.746948 13.408322 Unten rechts KachelX + 1 74183 KachelY + 1 60609 0.41451037 0.23401937 23.749695 13.408322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23406600-0.23401937) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dl = 297.079729999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23406600-0.23401937) × R
4.6629999999992e-05 × 6371000dr = 297.079729999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41446243-0.41451037) × cos(0.23406600) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972731392460163 × 6371000do = 297.097205363525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41446243-0.41451037) × cos(0.23401937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972742206510958 × 6371000du = 297.100508252991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23406600)-sin(0.23401937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972731392460163-0.972742206510958)× R²
abs(0.41451037-0.41446243)×1.08140507952825e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08140507952825e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08140507952825e-05× 40589641000000 ar = 88262.048179898m²