↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.91 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.92 m → 88 151 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565967559814453 y=0.461986541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565967559814453 × 217)
floor (0.565967559814453 × 131072)
floor (74182.5)tx = 74182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461986541748047 × 217)
floor (0.461986541748047 × 131072)
floor (60553.5)ty = 60553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74182 / 60553 ti = "17/74182/60553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74182/60553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74182 ÷ 217
74182 ÷ 131072x = 0.565963745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60553 ÷ 217
60553 ÷ 131072y = 0.461982727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565963745117188 × 2 - 1) × π
0.131927490234375 × 3.1415926535Λ = 0.41446243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461982727050781 × 2 - 1) × π
0.0760345458984375 × 3.1415926535Φ = 0.23886957080674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41446243} λ = 0.41446243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23886957080674))-π/2
2×atan(1.26981290510968)-π/2
2×0.903713088426672-π/2
1.80742617685334-1.57079632675φ = 0.23662985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41446243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.746948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23662985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.557892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74182 KachelY 60553 0.41446243 0.23662985 23.746948 13.557892 Oben rechts KachelX + 1 74183 KachelY 60553 0.41451037 0.23662985 23.749695 13.557892 Unten links KachelX 74182 KachelY + 1 60554 0.41446243 0.23658325 23.746948 13.555222 Unten rechts KachelX + 1 74183 KachelY + 1 60554 0.41451037 0.23658325 23.749695 13.555222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23662985-0.23658325) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23662985-0.23658325) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41446243-0.41451037) × cos(0.23662985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972133550662101 × 6371000do = 296.914609089949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41446243-0.41451037) × cos(0.23658325) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972144473938701 × 6371000du = 296.917945339788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23662985)-sin(0.23658325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972133550662101-0.972144473938701)× R²
abs(0.41451037-0.41446243)×1.09232765999057e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.09232765999057e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.09232765999057e-05× 40589641000000 ar = 88151.057875475m²