↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.64 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.65 m → 89 216 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565959930419922 y=0.466304779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565959930419922 × 217)
floor (0.565959930419922 × 131072)
floor (74181.5)tx = 74181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466304779052734 × 217)
floor (0.466304779052734 × 131072)
floor (61119.5)ty = 61119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74181 / 61119 ti = "17/74181/61119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74181/61119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74181 ÷ 217
74181 ÷ 131072x = 0.565956115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61119 ÷ 217
61119 ÷ 131072y = 0.466300964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565956115722656 × 2 - 1) × π
0.131912231445312 × 3.1415926535Λ = 0.41441450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466300964355469 × 2 - 1) × π
0.0673980712890625 × 3.1415926535Φ = 0.211737285621788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41441450} λ = 0.41441450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211737285621788))-π/2
2×atan(1.23582317391051)-π/2
2×0.890484496249585-π/2
1.78096899249917-1.57079632675φ = 0.21017267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41441450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.744202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21017267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.042007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74181 KachelY 61119 0.41441450 0.21017267 23.744202 12.042007 Oben rechts KachelX + 1 74182 KachelY 61119 0.41446243 0.21017267 23.746948 12.042007 Unten links KachelX 74181 KachelY + 1 61120 0.41441450 0.21012578 23.744202 12.039320 Unten rechts KachelX + 1 74182 KachelY + 1 61120 0.41446243 0.21012578 23.746948 12.039320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21017267-0.21012578) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dl = 298.736189999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21017267-0.21012578) × R
4.68899999999939e-05 × 6371000dr = 298.736189999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41441450-0.41446243) × cos(0.21017267) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97799490537346 × 6371000do = 298.642509634334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41441450-0.41446243) × cos(0.21012578) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978004686901493 × 6371000du = 298.645496541591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21017267)-sin(0.21012578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97799490537346-0.978004686901493)× R²
abs(0.41446243-0.41441450)×9.7815280329927e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.7815280329927e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.7815280329927e-06× 40589641000000 ar = 89215.7716652059m²