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← 296.84 m → | N 13 |
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↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.84 m → 88 129 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565959930419922 y=0.461956024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565959930419922 × 217)
floor (0.565959930419922 × 131072)
floor (74181.5)tx = 74181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461956024169922 × 217)
floor (0.461956024169922 × 131072)
floor (60549.5)ty = 60549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74181 / 60549 ti = "17/74181/60549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74181/60549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74181 ÷ 217
74181 ÷ 131072x = 0.565956115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60549 ÷ 217
60549 ÷ 131072y = 0.461952209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565956115722656 × 2 - 1) × π
0.131912231445312 × 3.1415926535Λ = 0.41441450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461952209472656 × 2 - 1) × π
0.0760955810546875 × 3.1415926535Φ = 0.23906131840522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41441450} λ = 0.41441450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23906131840522))-π/2
2×atan(1.27005641202994)-π/2
2×0.90380628846827-π/2
1.80761257693654-1.57079632675φ = 0.23681625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41441450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.744202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23681625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.568572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74181 KachelY 60549 0.41441450 0.23681625 23.744202 13.568572 Oben rechts KachelX + 1 74182 KachelY 60549 0.41446243 0.23681625 23.746948 13.568572 Unten links KachelX 74181 KachelY + 1 60550 0.41441450 0.23676965 23.744202 13.565902 Unten rechts KachelX + 1 74182 KachelY + 1 60550 0.41446243 0.23676965 23.746948 13.565902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23681625-0.23676965) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23681625-0.23676965) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41441450-0.41446243) × cos(0.23681625) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972089836445476 × 6371000do = 296.839325799196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41441450-0.41446243) × cos(0.23676965) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972100768166119 × 6371000du = 296.842663931603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23681625)-sin(0.23676965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972089836445476-0.972100768166119)× R²
abs(0.41446243-0.41441450)×1.0931720642815e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.0931720642815e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.0931720642815e-05× 40589641000000 ar = 88128.7074041432m²