↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.31 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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N 28 |
← 269.32 m → 72 544 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565959930419922 y=0.418544769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565959930419922 × 217)
floor (0.565959930419922 × 131072)
floor (74181.5)tx = 74181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418544769287109 × 217)
floor (0.418544769287109 × 131072)
floor (54859.5)ty = 54859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74181 / 54859 ti = "17/74181/54859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74181/54859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74181 ÷ 217
74181 ÷ 131072x = 0.565956115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54859 ÷ 217
54859 ÷ 131072y = 0.418540954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565956115722656 × 2 - 1) × π
0.131912231445312 × 3.1415926535Λ = 0.41441450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418540954589844 × 2 - 1) × π
0.162918090820312 × 3.1415926535Φ = 0.51182227724334 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41441450} λ = 0.41441450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51182227724334))-π/2
2×atan(1.66832858383578)-π/2
2×1.03081642343472-π/2
2.06163284686943-1.57079632675φ = 0.49083652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41441450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.744202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49083652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.122861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74181 KachelY 54859 0.41441450 0.49083652 23.744202 28.122861 Oben rechts KachelX + 1 74182 KachelY 54859 0.41446243 0.49083652 23.746948 28.122861 Unten links KachelX 74181 KachelY + 1 54860 0.41441450 0.49079424 23.744202 28.120439 Unten rechts KachelX + 1 74182 KachelY + 1 54860 0.41446243 0.49079424 23.746948 28.120439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49083652-0.49079424) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dl = 269.365880000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49083652-0.49079424) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dr = 269.365880000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41441450-0.41446243) × cos(0.49083652) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881938861974942 × 6371000do = 269.310641228411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41441450-0.41446243) × cos(0.49079424) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881958790448652 × 6371000du = 269.316726627598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49083652)-sin(0.49079424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881938861974942-0.881958790448652)× R²
abs(0.41446243-0.41441450)×1.99284737104621e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99284737104621e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99284737104621e-05× 40589641000000 ar = 72543.917478177m²