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← 298.41 m → | N 12 |
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↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.41 m → 89 051 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565952301025391 y=0.465557098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565952301025391 × 217)
floor (0.565952301025391 × 131072)
floor (74180.5)tx = 74180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465557098388672 × 217)
floor (0.465557098388672 × 131072)
floor (61021.5)ty = 61021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74180 / 61021 ti = "17/74180/61021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74180/61021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74180 ÷ 217
74180 ÷ 131072x = 0.565948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61021 ÷ 217
61021 ÷ 131072y = 0.465553283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565948486328125 × 2 - 1) × π
0.13189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41436656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465553283691406 × 2 - 1) × π
0.0688934326171875 × 3.1415926535Φ = 0.216435101784554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41436656} λ = 0.41436656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216435101784554))-π/2
2×atan(1.24164250235639)-π/2
2×0.892780582931871-π/2
1.78556116586374-1.57079632675φ = 0.21476484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41436656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.741455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21476484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.305119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74180 KachelY 61021 0.41436656 0.21476484 23.741455 12.305119 Oben rechts KachelX + 1 74181 KachelY 61021 0.41441450 0.21476484 23.744202 12.305119 Unten links KachelX 74180 KachelY + 1 61022 0.41436656 0.21471800 23.741455 12.302435 Unten rechts KachelX + 1 74181 KachelY + 1 61022 0.41441450 0.21471800 23.744202 12.302435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21476484-0.21471800) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21476484-0.21471800) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41436656-0.41441450) × cos(0.21476484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977026537974132 × 6371000do = 298.409053360537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41436656-0.41441450) × cos(0.21471800) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977036519334311 × 6371000du = 298.412101924856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21476484)-sin(0.21471800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977026537974132-0.977036519334311)× R²
abs(0.41441450-0.41436656)×9.98136017893447e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.98136017893447e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.98136017893447e-06× 40589641000000 ar = 89050.9803474703m²