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← 269.57 m → | N 28 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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N 28 |
← 269.57 m → 72 665 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565952301025391 y=0.418796539306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565952301025391 × 217)
floor (0.565952301025391 × 131072)
floor (74180.5)tx = 74180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418796539306641 × 217)
floor (0.418796539306641 × 131072)
floor (54892.5)ty = 54892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74180 / 54892 ti = "17/74180/54892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74180/54892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74180 ÷ 217
74180 ÷ 131072x = 0.565948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54892 ÷ 217
54892 ÷ 131072y = 0.418792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565948486328125 × 2 - 1) × π
0.13189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41436656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418792724609375 × 2 - 1) × π
0.16241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.510240359555878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41436656} λ = 0.41436656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510240359555878))-π/2
2×atan(1.66569151170596)-π/2
2×1.03011858617677-π/2
2.06023717235353-1.57079632675φ = 0.48944085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41436656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.741455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48944085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.042895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74180 KachelY 54892 0.41436656 0.48944085 23.741455 28.042895 Oben rechts KachelX + 1 74181 KachelY 54892 0.41441450 0.48944085 23.744202 28.042895 Unten links KachelX 74180 KachelY + 1 54893 0.41436656 0.48939854 23.741455 28.040471 Unten rechts KachelX + 1 74181 KachelY + 1 54893 0.41441450 0.48939854 23.744202 28.040471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48944085-0.48939854) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48944085-0.48939854) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41436656-0.41441450) × cos(0.48944085) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882595871131663 × 6371000do = 269.567497061468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41436656-0.41441450) × cos(0.48939854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882615761645981 × 6371000du = 269.573572136523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48944085)-sin(0.48939854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882595871131663-0.882615761645981)× R²
abs(0.41441450-0.41436656)×1.98905143174999e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98905143174999e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98905143174999e-05× 40589641000000 ar = 72664.627301406m²