↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 424.23 m → | N 69 |
→ |
↑ 424.24 m ↓ |
↑ 424.24 m ↓ |
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N 69 |
← 424.31 m → 179 994 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226394653320312 y=0.226394653320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226394653320312 × 215)
floor (0.226394653320312 × 32768)
floor (7418.5)tx = 7418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226394653320312 × 215)
floor (0.226394653320312 × 32768)
floor (7418.5)ty = 7418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7418 / 7418 ti = "15/7418/7418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7418/7418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7418 ÷ 215
7418 ÷ 32768x = 0.22637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7418 ÷ 215
7418 ÷ 32768y = 0.22637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22637939453125 × 2 - 1) × π
-0.5472412109375 × 3.1415926535Λ = -1.71920897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22637939453125 × 2 - 1) × π
0.5472412109375 × 3.1415926535Φ = 1.71920896797369 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71920897} λ = -1.71920897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71920896797369))-π/2
2×atan(5.58011267015654)-π/2
2×1.39347078323349-π/2
2.78694156646698-1.57079632675φ = 1.21614524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71920897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21614524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.679990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7418 KachelY 7418 -1.71920897 1.21614524 -98.503418 69.679990 Oben rechts KachelX + 1 7419 KachelY 7418 -1.71901722 1.21614524 -98.492432 69.679990 Unten links KachelX 7418 KachelY + 1 7419 -1.71920897 1.21607865 -98.503418 69.676174 Unten rechts KachelX + 1 7419 KachelY + 1 7419 -1.71901722 1.21607865 -98.492432 69.676174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21614524-1.21607865) × R
6.65899999998665e-05 × 6371000dl = 424.244889999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21614524-1.21607865) × R
6.65899999998665e-05 × 6371000dr = 424.244889999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71920897--1.71901722) × cos(1.21614524) × R
0.000191749999999935 × 0.347263186842855 × 6371000do = 424.230339127172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71920897--1.71901722) × cos(1.21607865) × R
0.000191749999999935 × 0.347325632024737 × 6371000du = 424.306624612331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21614524)-sin(1.21607865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347263186842855-0.347325632024737)× R²
abs(-1.71901722--1.71920897)×6.24451818811989e-05× R²
0.000191749999999935×6.24451818811989e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.24451818811989e-05× 40589641000000 ar = 179993.735487253m²