↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 321.63 m → | N 74 |
→ |
↑ 321.67 m ↓ |
↑ 321.67 m ↓ |
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N 74 |
← 321.69 m → 103 469 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226394653320312 y=0.180130004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226394653320312 × 215)
floor (0.226394653320312 × 32768)
floor (7418.5)tx = 7418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180130004882812 × 215)
floor (0.180130004882812 × 32768)
floor (5902.5)ty = 5902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7418 / 5902 ti = "15/7418/5902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7418/5902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7418 ÷ 215
7418 ÷ 32768x = 0.22637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5902 ÷ 215
5902 ÷ 32768y = 0.18011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22637939453125 × 2 - 1) × π
-0.5472412109375 × 3.1415926535Λ = -1.71920897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18011474609375 × 2 - 1) × π
0.6397705078125 × 3.1415926535Φ = 2.00989832726971 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71920897} λ = -1.71920897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00989832726971))-π/2
2×atan(7.46255857004163)-π/2
2×1.43758757214621-π/2
2.87517514429243-1.57079632675φ = 1.30437882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71920897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.503418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30437882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.735401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7418 KachelY 5902 -1.71920897 1.30437882 -98.503418 74.735401 Oben rechts KachelX + 1 7419 KachelY 5902 -1.71901722 1.30437882 -98.492432 74.735401 Unten links KachelX 7418 KachelY + 1 5903 -1.71920897 1.30432833 -98.503418 74.732508 Unten rechts KachelX + 1 7419 KachelY + 1 5903 -1.71901722 1.30432833 -98.492432 74.732508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30437882-1.30432833) × R
5.04900000000141e-05 × 6371000dl = 321.67179000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30437882-1.30432833) × R
5.04900000000141e-05 × 6371000dr = 321.67179000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71920897--1.71901722) × cos(1.30437882) × R
0.000191749999999935 × 0.26327702973865 × 6371000do = 321.629553152043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71920897--1.71901722) × cos(1.30432833) × R
0.000191749999999935 × 0.263325738129647 × 6371000du = 321.689057234289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30437882)-sin(1.30432833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.26327702973865-0.263325738129647)× R²
abs(-1.71901722--1.71920897)×4.8708390997354e-05× R²
0.000191749999999935×4.8708390997354e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.8708390997354e-05× 40589641000000 ar = 103468.724493696m²