↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 1 004.93 m → | N 65 |
→ |
↑ 1 005.15 m ↓ |
↑ 1 005.15 m ↓ |
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N 65 |
← 1 005.28 m → 1 010 285 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452789306640625 y=0.255523681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452789306640625 × 214)
floor (0.452789306640625 × 16384)
floor (7418.5)tx = 7418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255523681640625 × 214)
floor (0.255523681640625 × 16384)
floor (4186.5)ty = 4186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7418 / 4186 ti = "14/7418/4186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7418/4186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7418 ÷ 214
7418 ÷ 16384x = 0.4527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4186 ÷ 214
4186 ÷ 16384y = 0.2554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4527587890625 × 2 - 1) × π
-0.094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29682528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2554931640625 × 2 - 1) × π
0.489013671875 × 3.1415926535Φ = 1.53628175902356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29682528} λ = -0.29682528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53628175902356))-π/2
2×atan(4.64727840509397)-π/2
2×1.35884840719492-π/2
2.71769681438984-1.57079632675φ = 1.14690049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29682528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.006836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14690049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.712558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7418 KachelY 4186 -0.29682528 1.14690049 -17.006836 65.712558 Oben rechts KachelX + 1 7419 KachelY 4186 -0.29644179 1.14690049 -16.984863 65.712558 Unten links KachelX 7418 KachelY + 1 4187 -0.29682528 1.14674272 -17.006836 65.703518 Unten rechts KachelX + 1 7419 KachelY + 1 4187 -0.29644179 1.14674272 -16.984863 65.703518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14690049-1.14674272) × R
0.000157769999999946 × 6371000dl = 1005.15266999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14690049-1.14674272) × R
0.000157769999999946 × 6371000dr = 1005.15266999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29682528--0.29644179) × cos(1.14690049) × R
0.000383490000000042 × 0.411314595154621 × 6371000do = 1004.92990222474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29682528--0.29644179) × cos(1.14674272) × R
0.000383490000000042 × 0.411458396356055 × 6371000du = 1005.28123944691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14690049)-sin(1.14674272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411314595154621-0.411458396356055)× R²
abs(-0.29644179--0.29682528)×0.000143801201434479× R²
0.000383490000000042×0.000143801201434479× 6371000²
0.000383490000000042×0.000143801201434479× 40589641000000 ar = 1010284.55025238m²