↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.56 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 28 |
← 269.57 m → 72 646 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565944671630859 y=0.418788909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565944671630859 × 217)
floor (0.565944671630859 × 131072)
floor (74179.5)tx = 74179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418788909912109 × 217)
floor (0.418788909912109 × 131072)
floor (54891.5)ty = 54891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74179 / 54891 ti = "17/74179/54891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74179/54891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74179 ÷ 217
74179 ÷ 131072x = 0.565940856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54891 ÷ 217
54891 ÷ 131072y = 0.418785095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565940856933594 × 2 - 1) × π
0.131881713867188 × 3.1415926535Λ = 0.41431862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418785095214844 × 2 - 1) × π
0.162429809570312 × 3.1415926535Φ = 0.510288296455498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41431862} λ = 0.41431862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510288296455498))-π/2
2×atan(1.66577136170662)-π/2
2×1.03013974039328-π/2
2.06027948078655-1.57079632675φ = 0.48948315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41431862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.738708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48948315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.045319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74179 KachelY 54891 0.41431862 0.48948315 23.738708 28.045319 Oben rechts KachelX + 1 74180 KachelY 54891 0.41436656 0.48948315 23.741455 28.045319 Unten links KachelX 74179 KachelY + 1 54892 0.41431862 0.48944085 23.738708 28.042895 Unten rechts KachelX + 1 74180 KachelY + 1 54892 0.41436656 0.48944085 23.741455 28.042895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48948315-0.48944085) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48948315-0.48944085) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41431862-0.41436656) × cos(0.48948315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882575983739077 × 6371000do = 269.561422939559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41431862-0.41436656) × cos(0.48944085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882595871131663 × 6371000du = 269.567497061156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48948315)-sin(0.48944085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882575983739077-0.882595871131663)× R²
abs(0.41436656-0.41431862)×1.9887392586293e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9887392586293e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9887392586293e-05× 40589641000000 ar = 72645.8158990887m²