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↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.09 m → 89 445 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565929412841797 y=0.467304229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565929412841797 × 217)
floor (0.565929412841797 × 131072)
floor (74177.5)tx = 74177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467304229736328 × 217)
floor (0.467304229736328 × 131072)
floor (61250.5)ty = 61250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74177 / 61250 ti = "17/74177/61250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74177/61250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74177 ÷ 217
74177 ÷ 131072x = 0.565925598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61250 ÷ 217
61250 ÷ 131072y = 0.467300415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565925598144531 × 2 - 1) × π
0.131851196289062 × 3.1415926535Λ = 0.41422275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467300415039062 × 2 - 1) × π
0.065399169921875 × 3.1415926535Φ = 0.205457551771561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41422275} λ = 0.41422275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205457551771561))-π/2
2×atan(1.2280868497443)-π/2
2×0.887411729286076-π/2
1.77482345857215-1.57079632675φ = 0.20402713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41422275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.733215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20402713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.689893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74177 KachelY 61250 0.41422275 0.20402713 23.733215 11.689893 Oben rechts KachelX + 1 74178 KachelY 61250 0.41427069 0.20402713 23.735962 11.689893 Unten links KachelX 74177 KachelY + 1 61251 0.41422275 0.20398019 23.733215 11.687204 Unten rechts KachelX + 1 74178 KachelY + 1 61251 0.41427069 0.20398019 23.735962 11.687204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20402713-0.20398019) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20402713-0.20398019) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41422275-0.41427069) × cos(0.20402713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979258565542277 × 6371000do = 299.090772032239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41422275-0.41427069) × cos(0.20398019) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979268075191107 × 6371000du = 299.09367652377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20402713)-sin(0.20398019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979258565542277-0.979268075191107)× R²
abs(0.41427069-0.41422275)×9.50964883028593e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.50964883028593e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.50964883028593e-06× 40589641000000 ar = 89444.9473839134m²