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← 299.10 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.10 m → 89 448 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565921783447266 y=0.467327117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565921783447266 × 217)
floor (0.565921783447266 × 131072)
floor (74176.5)tx = 74176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467327117919922 × 217)
floor (0.467327117919922 × 131072)
floor (61253.5)ty = 61253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74176 / 61253 ti = "17/74176/61253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74176/61253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74176 ÷ 217
74176 ÷ 131072x = 0.56591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61253 ÷ 217
61253 ÷ 131072y = 0.467323303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56591796875 × 2 - 1) × π
0.1318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41417481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467323303222656 × 2 - 1) × π
0.0653533935546875 × 3.1415926535Φ = 0.205313741072701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41417481} λ = 0.41417481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205313741072701))-π/2
2×atan(1.22791025041491)-π/2
2×0.887341314331122-π/2
1.77468262866224-1.57079632675φ = 0.20388630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41417481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20388630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.681824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74176 KachelY 61253 0.41417481 0.20388630 23.730469 11.681824 Oben rechts KachelX + 1 74177 KachelY 61253 0.41422275 0.20388630 23.733215 11.681824 Unten links KachelX 74176 KachelY + 1 61254 0.41417481 0.20383936 23.730469 11.679135 Unten rechts KachelX + 1 74177 KachelY + 1 61254 0.41422275 0.20383936 23.733215 11.679135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20388630-0.20383936) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20388630-0.20383936) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41417481-0.41422275) × cos(0.20388630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979287090040463 × 6371000do = 299.099484147859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41417481-0.41422275) × cos(0.20383936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97929659321572 × 6371000du = 299.102386662194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20388630)-sin(0.20383936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979287090040463-0.97929659321572)× R²
abs(0.41422275-0.41417481)×9.50317525683086e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.50317525683086e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.50317525683086e-06× 40589641000000 ar = 89447.552487715m²