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← | N 13 |
← 296.92 m → | N 13 |
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↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 296.92 m → 88 172 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565921783447266 y=0.462001800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565921783447266 × 217)
floor (0.565921783447266 × 131072)
floor (74176.5)tx = 74176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462001800537109 × 217)
floor (0.462001800537109 × 131072)
floor (60555.5)ty = 60555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74176 / 60555 ti = "17/74176/60555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74176/60555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74176 ÷ 217
74176 ÷ 131072x = 0.56591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60555 ÷ 217
60555 ÷ 131072y = 0.461997985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56591796875 × 2 - 1) × π
0.1318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41417481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461997985839844 × 2 - 1) × π
0.0760040283203125 × 3.1415926535Φ = 0.2387736970075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41417481} λ = 0.41417481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2387736970075))-π/2
2×atan(1.26969116915788)-π/2
2×0.90366648683461-π/2
1.80733297366922-1.57079632675φ = 0.23653665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41417481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23653665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.552552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74176 KachelY 60555 0.41417481 0.23653665 23.730469 13.552552 Oben rechts KachelX + 1 74177 KachelY 60555 0.41422275 0.23653665 23.733215 13.552552 Unten links KachelX 74176 KachelY + 1 60556 0.41417481 0.23649004 23.730469 13.549881 Unten rechts KachelX + 1 74177 KachelY + 1 60556 0.41422275 0.23649004 23.733215 13.549881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23653665-0.23649004) × R
4.66099999999747e-05 × 6371000dl = 296.952309999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23653665-0.23649004) × R
4.66099999999747e-05 × 6371000dr = 296.952309999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41417481-0.41422275) × cos(0.23653665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972155395104231 × 6371000do = 296.921280944507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41417481-0.41422275) × cos(0.23649004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972166316501585 × 6371000du = 296.924616620376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23653665)-sin(0.23649004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972155395104231-0.972166316501585)× R²
abs(0.41422275-0.41417481)×1.09213973541467e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09213973541467e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09213973541467e-05× 40589641000000 ar = 88171.9555488482m²