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← | N 11 |
← 299.10 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.11 m → 89 467 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565906524658203 y=0.467334747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565906524658203 × 217)
floor (0.565906524658203 × 131072)
floor (74174.5)tx = 74174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467334747314453 × 217)
floor (0.467334747314453 × 131072)
floor (61254.5)ty = 61254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74174 / 61254 ti = "17/74174/61254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74174/61254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74174 ÷ 217
74174 ÷ 131072x = 0.565902709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61254 ÷ 217
61254 ÷ 131072y = 0.467330932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565902709960938 × 2 - 1) × π
0.131805419921875 × 3.1415926535Λ = 0.41407894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467330932617188 × 2 - 1) × π
0.065338134765625 × 3.1415926535Φ = 0.20526580417308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41407894} λ = 0.41407894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20526580417308))-π/2
2×atan(1.22785138961531)-π/2
2×0.887317842223761-π/2
1.77463568444752-1.57079632675φ = 0.20383936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41407894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.724976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20383936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.679135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74174 KachelY 61254 0.41407894 0.20383936 23.724976 11.679135 Oben rechts KachelX + 1 74175 KachelY 61254 0.41412688 0.20383936 23.727722 11.679135 Unten links KachelX 74174 KachelY + 1 61255 0.41407894 0.20379241 23.724976 11.676445 Unten rechts KachelX + 1 74175 KachelY + 1 61255 0.41412688 0.20379241 23.727722 11.676445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20383936-0.20379241) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20383936-0.20379241) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41407894-0.41412688) × cos(0.20383936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97929659321572 × 6371000do = 299.102386662194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41407894-0.41412688) × cos(0.20379241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979306096257077 × 6371000du = 299.105289135633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20383936)-sin(0.20379241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97929659321572-0.979306096257077)× R²
abs(0.41412688-0.41407894)×9.50304135760582e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.50304135760582e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.50304135760582e-06× 40589641000000 ar = 89467.4763977878m²