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← | N 12 |
← 298.57 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.58 m → 89 138 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565898895263672 y=0.465969085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565898895263672 × 217)
floor (0.565898895263672 × 131072)
floor (74173.5)tx = 74173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465969085693359 × 217)
floor (0.465969085693359 × 131072)
floor (61075.5)ty = 61075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74173 / 61075 ti = "17/74173/61075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74173/61075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74173 ÷ 217
74173 ÷ 131072x = 0.565895080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61075 ÷ 217
61075 ÷ 131072y = 0.465965270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565895080566406 × 2 - 1) × π
0.131790161132812 × 3.1415926535Λ = 0.41403100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465965270996094 × 2 - 1) × π
0.0680694580078125 × 3.1415926535Φ = 0.213846509205071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41403100} λ = 0.41403100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.213846509205071))-π/2
2×atan(1.23843255220742)-π/2
2×0.891515673579965-π/2
1.78303134715993-1.57079632675φ = 0.21223502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41403100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.722229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21223502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.160171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74173 KachelY 61075 0.41403100 0.21223502 23.722229 12.160171 Oben rechts KachelX + 1 74174 KachelY 61075 0.41407894 0.21223502 23.724976 12.160171 Unten links KachelX 74173 KachelY + 1 61076 0.41403100 0.21218816 23.722229 12.157486 Unten rechts KachelX + 1 74174 KachelY + 1 61076 0.41407894 0.21218816 23.724976 12.157486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21223502-0.21218816) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dl = 298.545060000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21223502-0.21218816) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dr = 298.545060000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41403100-0.41407894) × cos(0.21223502) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977562560281751 × 6371000do = 298.572768370498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41403100-0.41407894) × cos(0.21218816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977572430047024 × 6371000du = 298.57578285086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21223502)-sin(0.21218816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977562560281751-0.977572430047024)× R²
abs(0.41407894-0.41403100)×9.86976527284078e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.86976527284078e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.86976527284078e-06× 40589641000000 ar = 89137.8750429516m²