↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.93 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.94 m → 88 157 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565898895263672 y=0.462032318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565898895263672 × 217)
floor (0.565898895263672 × 131072)
floor (74173.5)tx = 74173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462032318115234 × 217)
floor (0.462032318115234 × 131072)
floor (60559.5)ty = 60559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74173 / 60559 ti = "17/74173/60559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74173/60559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74173 ÷ 217
74173 ÷ 131072x = 0.565895080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60559 ÷ 217
60559 ÷ 131072y = 0.462028503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565895080566406 × 2 - 1) × π
0.131790161132812 × 3.1415926535Λ = 0.41403100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462028503417969 × 2 - 1) × π
0.0759429931640625 × 3.1415926535Φ = 0.238581949409019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41403100} λ = 0.41403100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238581949409019))-π/2
2×atan(1.26944773226535)-π/2
2×0.903573280509868-π/2
1.80714656101974-1.57079632675φ = 0.23635023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41403100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.722229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23635023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.541871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74173 KachelY 60559 0.41403100 0.23635023 23.722229 13.541871 Oben rechts KachelX + 1 74174 KachelY 60559 0.41407894 0.23635023 23.724976 13.541871 Unten links KachelX 74173 KachelY + 1 60560 0.41403100 0.23630363 23.722229 13.539201 Unten rechts KachelX + 1 74174 KachelY + 1 60560 0.41407894 0.23630363 23.724976 13.539201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23635023-0.23630363) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23635023-0.23630363) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41403100-0.41407894) × cos(0.23635023) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972199063338293 × 6371000do = 296.934618347554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41403100-0.41407894) × cos(0.23630363) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972209973947211 × 6371000du = 296.937950728357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23635023)-sin(0.23630363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972199063338293-0.972209973947211)× R²
abs(0.41407894-0.41403100)×1.09106089177802e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.09106089177802e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.09106089177802e-05× 40589641000000 ar = 88156.9978216388m²