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← | N 24 |
← 276.96 m → | N 24 |
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↑ 276.95 m ↓ |
↑ 276.95 m ↓ |
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N 24 |
← 276.97 m → 76 705 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565898895263672 y=0.428455352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565898895263672 × 217)
floor (0.565898895263672 × 131072)
floor (74173.5)tx = 74173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428455352783203 × 217)
floor (0.428455352783203 × 131072)
floor (56158.5)ty = 56158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74173 / 56158 ti = "17/74173/56158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74173/56158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74173 ÷ 217
74173 ÷ 131072x = 0.565895080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56158 ÷ 217
56158 ÷ 131072y = 0.428451538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565895080566406 × 2 - 1) × π
0.131790161132812 × 3.1415926535Λ = 0.41403100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428451538085938 × 2 - 1) × π
0.143096923828125 × 3.1415926535Φ = 0.449552244636887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41403100} λ = 0.41403100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449552244636887))-π/2
2×atan(1.56761012248605)-π/2
2×1.00296459112206-π/2
2.00592918224413-1.57079632675φ = 0.43513286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41403100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.722229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43513286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.931276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74173 KachelY 56158 0.41403100 0.43513286 23.722229 24.931276 Oben rechts KachelX + 1 74174 KachelY 56158 0.41407894 0.43513286 23.724976 24.931276 Unten links KachelX 74173 KachelY + 1 56159 0.41403100 0.43508939 23.722229 24.928786 Unten rechts KachelX + 1 74174 KachelY + 1 56159 0.41407894 0.43508939 23.724976 24.928786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43513286-0.43508939) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dl = 276.947369999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43513286-0.43508939) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dr = 276.947369999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41403100-0.41407894) × cos(0.43513286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906814045709641 × 6371000do = 276.9643509534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41403100-0.41407894) × cos(0.43508939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906832368800403 × 6371000du = 276.969947296955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43513286)-sin(0.43508939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906814045709641-0.906832368800403)× R²
abs(0.41407894-0.41403100)×1.83230907626619e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83230907626619e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83230907626619e-05× 40589641000000 ar = 76705.3235386562m²