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↑ 276.95 m ↓ |
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N 24 |
← 276.90 m → 76 686 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565891265869141 y=0.428440093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565891265869141 × 217)
floor (0.565891265869141 × 131072)
floor (74172.5)tx = 74172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428440093994141 × 217)
floor (0.428440093994141 × 131072)
floor (56156.5)ty = 56156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74172 / 56156 ti = "17/74172/56156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74172/56156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74172 ÷ 217
74172 ÷ 131072x = 0.565887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56156 ÷ 217
56156 ÷ 131072y = 0.428436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565887451171875 × 2 - 1) × π
0.13177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.41398307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428436279296875 × 2 - 1) × π
0.14312744140625 × 3.1415926535Φ = 0.449648118436127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41398307} λ = 0.41398307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449648118436127))-π/2
2×atan(1.56776042242901)-π/2
2×1.0030080600976-π/2
2.00601612019521-1.57079632675φ = 0.43521979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41398307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.719483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43521979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.936257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74172 KachelY 56156 0.41398307 0.43521979 23.719483 24.936257 Oben rechts KachelX + 1 74173 KachelY 56156 0.41403100 0.43521979 23.722229 24.936257 Unten links KachelX 74172 KachelY + 1 56157 0.41398307 0.43517632 23.719483 24.933766 Unten rechts KachelX + 1 74173 KachelY + 1 56157 0.41403100 0.43517632 23.722229 24.933766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43521979-0.43517632) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dl = 276.947369999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43521979-0.43517632) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dr = 276.947369999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41398307-0.41403100) × cos(0.43521979) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906777398603588 × 6371000do = 276.89538719556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41398307-0.41403100) × cos(0.43517632) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906795725121028 × 6371000du = 276.900983418128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43521979)-sin(0.43517632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906777398603588-0.906795725121028)× R²
abs(0.41403100-0.41398307)×1.83265174397151e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83265174397151e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83265174397151e-05× 40589641000000 ar = 76686.2241905897m²