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← | N 12 |
← 298.43 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.44 m → 89 058 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565883636474609 y=0.465618133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565883636474609 × 217)
floor (0.565883636474609 × 131072)
floor (74171.5)tx = 74171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465618133544922 × 217)
floor (0.465618133544922 × 131072)
floor (61029.5)ty = 61029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74171 / 61029 ti = "17/74171/61029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74171/61029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74171 ÷ 217
74171 ÷ 131072x = 0.565879821777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61029 ÷ 217
61029 ÷ 131072y = 0.465614318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565879821777344 × 2 - 1) × π
0.131759643554688 × 3.1415926535Λ = 0.41393513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465614318847656 × 2 - 1) × π
0.0687713623046875 × 3.1415926535Φ = 0.216051606587593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41393513} λ = 0.41393513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216051606587593))-π/2
2×atan(1.24116642971201)-π/2
2×0.892593232787987-π/2
1.78518646557597-1.57079632675φ = 0.21439014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41393513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.716736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21439014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.283650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74171 KachelY 61029 0.41393513 0.21439014 23.716736 12.283650 Oben rechts KachelX + 1 74172 KachelY 61029 0.41398307 0.21439014 23.719483 12.283650 Unten links KachelX 74171 KachelY + 1 61030 0.41393513 0.21434330 23.716736 12.280966 Unten rechts KachelX + 1 74172 KachelY + 1 61030 0.41398307 0.21434330 23.719483 12.280966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21439014-0.21434330) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21439014-0.21434330) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41393513-0.41398307) × cos(0.21439014) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977106324578392 × 6371000do = 298.433422243185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41393513-0.41398307) × cos(0.21434330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977116288790041 × 6371000du = 298.436465569902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21439014)-sin(0.21434330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977106324578392-0.977116288790041)× R²
abs(0.41398307-0.41393513)×9.96421164900507e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.96421164900507e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.96421164900507e-06× 40589641000000 ar = 89058.2516704186m²