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← 298.42 m → | N 12 |
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↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
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N 12 |
← 298.42 m → 89 036 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565883636474609 y=0.465587615966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565883636474609 × 217)
floor (0.565883636474609 × 131072)
floor (74171.5)tx = 74171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465587615966797 × 217)
floor (0.465587615966797 × 131072)
floor (61025.5)ty = 61025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74171 / 61025 ti = "17/74171/61025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74171/61025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74171 ÷ 217
74171 ÷ 131072x = 0.565879821777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61025 ÷ 217
61025 ÷ 131072y = 0.465583801269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565879821777344 × 2 - 1) × π
0.131759643554688 × 3.1415926535Λ = 0.41393513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465583801269531 × 2 - 1) × π
0.0688323974609375 × 3.1415926535Φ = 0.216243354186073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41393513} λ = 0.41393513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216243354186073))-π/2
2×atan(1.24140444321275)-π/2
2×0.892686909772292-π/2
1.78537381954458-1.57079632675φ = 0.21457749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41393513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.716736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21457749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.294385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74171 KachelY 61025 0.41393513 0.21457749 23.716736 12.294385 Oben rechts KachelX + 1 74172 KachelY 61025 0.41398307 0.21457749 23.719483 12.294385 Unten links KachelX 74171 KachelY + 1 61026 0.41393513 0.21453066 23.716736 12.291701 Unten rechts KachelX + 1 74172 KachelY + 1 61026 0.41398307 0.21453066 23.719483 12.291701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21457749-0.21453066) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21457749-0.21453066) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41393513-0.41398307) × cos(0.21457749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977066448423789 × 6371000do = 298.421243039158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41393513-0.41398307) × cos(0.21453066) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977076419080989 × 6371000du = 298.424288334511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21457749)-sin(0.21453066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977066448423789-0.977076419080989)× R²
abs(0.41398307-0.41393513)×9.97065720031998e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.97065720031998e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.97065720031998e-06× 40589641000000 ar = 89035.6049604241m²