↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.15 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.15 m → 89 481 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565845489501953 y=0.467456817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565845489501953 × 217)
floor (0.565845489501953 × 131072)
floor (74166.5)tx = 74166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467456817626953 × 217)
floor (0.467456817626953 × 131072)
floor (61270.5)ty = 61270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74166 / 61270 ti = "17/74166/61270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74166/61270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74166 ÷ 217
74166 ÷ 131072x = 0.565841674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61270 ÷ 217
61270 ÷ 131072y = 0.467453002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565841674804688 × 2 - 1) × π
0.131683349609375 × 3.1415926535Λ = 0.41369544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467453002929688 × 2 - 1) × π
0.065093994140625 × 3.1415926535Φ = 0.20449881377916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41369544} λ = 0.41369544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20449881377916))-π/2
2×atan(1.22691000045868)-π/2
2×0.886942257562666-π/2
1.77388451512533-1.57079632675φ = 0.20308819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41369544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.703003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20308819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.636096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74166 KachelY 61270 0.41369544 0.20308819 23.703003 11.636096 Oben rechts KachelX + 1 74167 KachelY 61270 0.41374338 0.20308819 23.705749 11.636096 Unten links KachelX 74166 KachelY + 1 61271 0.41369544 0.20304124 23.703003 11.633406 Unten rechts KachelX + 1 74167 KachelY + 1 61271 0.41374338 0.20304124 23.705749 11.633406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20308819-0.20304124) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20308819-0.20304124) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41369544-0.41374338) × cos(0.20308819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979448376772446 × 6371000do = 299.148745267327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41369544-0.41374338) × cos(0.20304124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979457845273682 × 6371000du = 299.151637191324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20308819)-sin(0.20304124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979448376772446-0.979457845273682)× R²
abs(0.41374338-0.41369544)×9.46850123662024e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.46850123662024e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.46850123662024e-06× 40589641000000 ar = 89481.3415341446m²