↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.45 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.46 m → 89 065 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565845489501953 y=0.465671539306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565845489501953 × 217)
floor (0.565845489501953 × 131072)
floor (74166.5)tx = 74166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465671539306641 × 217)
floor (0.465671539306641 × 131072)
floor (61036.5)ty = 61036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74166 / 61036 ti = "17/74166/61036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74166/61036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74166 ÷ 217
74166 ÷ 131072x = 0.565841674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61036 ÷ 217
61036 ÷ 131072y = 0.465667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565841674804688 × 2 - 1) × π
0.131683349609375 × 3.1415926535Λ = 0.41369544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465667724609375 × 2 - 1) × π
0.06866455078125 × 3.1415926535Φ = 0.215716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41369544} λ = 0.41369544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215716048290253))-π/2
2×atan(1.2407500158876)-π/2
2×0.892429288871629-π/2
1.78485857774326-1.57079632675φ = 0.21406225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41369544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.703003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21406225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.264863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74166 KachelY 61036 0.41369544 0.21406225 23.703003 12.264863 Oben rechts KachelX + 1 74167 KachelY 61036 0.41374338 0.21406225 23.705749 12.264863 Unten links KachelX 74166 KachelY + 1 61037 0.41369544 0.21401541 23.703003 12.262180 Unten rechts KachelX + 1 74167 KachelY + 1 61037 0.41374338 0.21401541 23.705749 12.262180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21406225-0.21401541) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21406225-0.21401541) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41369544-0.41374338) × cos(0.21406225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977176031164122 × 6371000do = 298.454712428369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41369544-0.41374338) × cos(0.21401541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977185980368401 × 6371000du = 298.457751171449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21406225)-sin(0.21401541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977176031164122-0.977185980368401)× R²
abs(0.41374338-0.41369544)×9.94920427899171e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.94920427899171e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.94920427899171e-06× 40589641000000 ar = 89064.6043533778m²