↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 142.06 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 142.25 m ↓ |
↑ 2 142.25 m ↓ |
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N 28 |
← 2 142.46 m → 4 589 259 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452667236328125 y=0.416595458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452667236328125 × 214)
floor (0.452667236328125 × 16384)
floor (7416.5)tx = 7416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416595458984375 × 214)
floor (0.416595458984375 × 16384)
floor (6825.5)ty = 6825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7416 / 6825 ti = "14/7416/6825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7416/6825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7416 ÷ 214
7416 ÷ 16384x = 0.45263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6825 ÷ 214
6825 ÷ 16384y = 0.41656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45263671875 × 2 - 1) × π
-0.0947265625 × 3.1415926535Λ = -0.29759227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41656494140625 × 2 - 1) × π
0.1668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.524237934244934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29759227} λ = -0.29759227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524237934244934))-π/2
2×atan(1.68917109831783)-π/2
2×1.03627525080901-π/2
2.07255050161803-1.57079632675φ = 0.50175417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29759227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50175417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.748396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7416 KachelY 6825 -0.29759227 0.50175417 -17.050781 28.748396 Oben rechts KachelX + 1 7417 KachelY 6825 -0.29720878 0.50175417 -17.028809 28.748396 Unten links KachelX 7416 KachelY + 1 6826 -0.29759227 0.50141792 -17.050781 28.729131 Unten rechts KachelX + 1 7417 KachelY + 1 6826 -0.29720878 0.50141792 -17.028809 28.729131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50175417-0.50141792) × R
0.000336250000000038 × 6371000dl = 2142.24875000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50175417-0.50141792) × R
0.000336250000000038 × 6371000dr = 2142.24875000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29759227--0.29720878) × cos(0.50175417) × R
0.000383489999999986 × 0.876740218214884 × 6371000do = 2142.06466813036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29759227--0.29720878) × cos(0.50141792) × R
0.000383489999999986 × 0.876901892869998 × 6371000du = 2142.4596740389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50175417)-sin(0.50141792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876740218214884-0.876901892869998)× R²
abs(-0.29720878--0.29759227)×0.000161674655114186× R²
0.000383489999999986×0.000161674655114186× 6371000²
0.000383489999999986×0.000161674655114186× 40589641000000 ar = 4589258.50141859m²